(一）培养学生用数学的眼光分析游戏规则
数学游戏课程是以游戏为课程资源的载体，呈现给学生的首先是一个游戏，学生在知晓游戏规则的时候，要用数学的眼光分析游戏规则。
例如，“抢30”的游戏，学生在明确游戏规则，初玩游戏之后，自然就会产生疑问，是不是每次抢到30的那个人就是运气好呢？会不会在这里暗藏什么规律，能否找到一个必定会赢的策略呢？学生必须要用数学的眼光分析其中的数量关系，分析最后抢到的“30”这个数，和之前每一个人所报的最少“1”、最多“3”存在着怎样的数量关系。学生形成对这个游戏的好奇心与想象力，主动参与探究活动，发展创新意识。
再如“汉诺塔”游戏。游戏源于一个传说：在一座庙里，一块黄铜板上插着三根针。在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个人在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。有人预言，当所有的金片都从原有穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将消灭，地球上所有的一切也都将同归于尽。这个游戏看上去和数学的关系并不大，但经过仔细分析，就发现这个游戏最终要解决的问题，就是搬动所有的金片从原有穿好的那根针上移到另外一根针上时所用的总时间。要知道这个总时间，就要知道搬运的次数。这些问题的解决都和数学知识分不开。
学生用数学的眼光分析游戏规则，发展了学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。
(二）培养学生用数学的思维思考游戏规律
平时的很多游戏，需要游戏者“走一步想三步”，所以游戏者一直处于思考状态。数学游戏课程因其核心就在于启发学生思维，所以在玩数学游戏过程中，对游戏者的思维要求更高。
如“抢30”的游戏中，学生可以通过倒推的策略，找到抢30的关键数，分别为26、22、18、14、10、6和2。再观察这些数的特征，找到一次减少的数“4”在游戏规则中是每次可报的最大数和最小数的和，再推导出首次是先报还是后报，如何报数。再思考，如果更改游戏中每次报数的最少个数和最多个数，或者更改要抢的那个数，应该怎样报数。整个游戏过程，学生都在不停思考，探究出可以用有余数除法的知识得出规律。
陶行知说过：教学做是一件事，不是三件事。我们要在做上教，在做上学。不在做上用功夫，教固不成为教，学也不成为学。玩游戏也称为“做游戏”，可见“做”“学”和“教”在数学游戏课程中是密不可分的。例如，“汉诺塔”的游戏，要让学生总结移动次数的规律，必须让学生将游戏做起来，学生在操作过程中探究移动的次数。将汉诺塔上的圆片由小到大依次编号为①、②、③……，学生从移动第①片，移动1次就可以完成；回到初始状态后，移动2片，需要先讲第①片移走（1次），再移动第②片到第三根柱子（1次），再将第①片移到第三根柱子（1次），一共需要3次；移动3片，先要将上面的①②两片移走（3次），再移第③片(1次），最后将①②两片移回来（3次），要移动7次；移动4片，先移动①②③号圆片（7次），移动④号圆片（1次），再移动①②③号圆片（7次），共移动15次……
得出：
移动1片的次数=1次，
移动2片的次数=移动1片的次数+1+移动1片的次数=3次，
移动3片的次数=移动2片的次数+1+移动2片的次数=7次，
移动4片的次数=移动3片的次数+1+移动3片的次数=15次，
移动5片的次数=移动4片的次数+1+移动4片的次数=31次，
……
通过观察数据可得，3、7、15、31……这个数列的后一个数，都是前一个数的2倍多1。移动的次数可以写成：
移1片：1=21-1，
移2片：3=(21-1)+1+(21-1)=2x21-1=22-1
移3片：7=(22-1)+1+(22-1)=2x22-1=23-1
移4片：15=(23-1)+1+(23-1)=2x23-1=24-1
移5片：31=(24-1)+1+(24-1)=2x24-1=25-1
……
这里，移动1片时的次数用（21-1)表示，移动n片的次数如果用（2n-1)次表示，那么移动(n+1)片，就是（2(2n-1)+1)=(2n+1-1)次表示。这种探究方式，渗透了数学归纳法的思想。
如果要移动64片，次数就为264-1。这是一个非常大的数据，老师告知学生结果：264-1=18446744073709551615，假如按照一秒移动一次，移动完64片圆片，共需多长时间呢？18446744073709551615秒大约是5845亿年以上。
这表明移完这些金片需要5845亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845亿年，不说太阳系和银河系，至少地球以及上面的一切生命，都不复存在。我们不可能活到5千多亿年以后，不可能看完64片金片移动的过程，但我们的思维可以想象移动的全过程，可以算出移动的总次数，可以估出移动的总时间，这就是思维的魅力，这就是数学的魅力。
探究这个游戏的结果，从一步步动手做游戏开始，一边做一边想一边总结归纳，数学思路逐渐通透，数学思维不断升华，直至推算出游戏结果。
(三）培养学生用数学的语言表达游戏策略
当学生用数学的思维思考游戏策略，探究出玩数学游戏的规律之后，要求学生用数学的语言表达出来，这也是检验学生在游戏课程中数学素养是否真正得以提升的标准。
如在上文的“智取棋子”游戏中，经过学生自主探究，让学生总结出赢得游戏的方法：如果两堆棋子的个数相同，后拿赢，每一次拿和对手同样的个数，如果两堆棋子的个数不同，先拿相差数，再用两堆棋子个数相同的方法就可以了。这个规律的表述，用了数学中分类、对应、转化的数学思想，提高了学生用数学语言概括规律的能力。
再如“抢30”的数学游戏，可以不断改变游戏规则，如改变最后抢的目标数，改变每一次最少报的数和最多说的数。最后请学生概括出赢得游戏的方法：用抢的目标数除以最少数和最多数的和，如果没有余数，后说的赢，根据对手说出数的个数来决定自己说的数的个数，控制每一轮和对手说出的数的个数，一共是最少数和最多数的和。如果有余数，先说和余数相同个数的数，然后再用上面的方法就可以赢得游戏。游戏策略的表述，只有通过数学语言才能简洁表达观点，只有清晰的数学逻辑思维才能准确表达观点。
数学游戏课程中，数学游戏是课程的载体，探究游戏策略是培养学生数学思维的着力点，其核心是在数学游戏课程中理解数学知识、发展数学思维、渗透数学思想，培养学生的核心素养。教师有意识、有目的地开发数学游戏课程，符合儿童的年龄特征。儿童从游戏中习得的经验更有趣味性、深刻性、自主性。数学游戏课程，可以成为学生学习数学的一味很好的添加剂或加餐。